ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်

ပိုက်သာဂိုးရပ်စ်၏ သီအိုရမ် မှန်ကန်ကြောင်း သက်သေပြရသော်

ထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle ABC}$ တွင် ထောင့် ${\displaystyle B}$ မှ မျက်နှာချင်းဆိုင်အနားပေါ်သို့ ထောင့်မှန်မျဉ်းကြောင်းကို တည်ဆောက်ရာ အနား ${\displaystyle AC}$ ပေါ် ${\displaystyle D}$ အမှတ်တွင် တွေ့ဆုံစေသည်။ ထိုအခါ အသစ်ဖြစ်ပေါ်လာသော ထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle BDC}$ သည်လည်း မူလထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle ABC}$ နှင့် ပုံသဏ္ဌာန်တူလေသည်။ အကြောင်းမှာ တြိဂံနှစ်ခုစလုံးတွင် ထောင့်မှန်ထောင့်တစ်ခုစီရှိသည့်အပြင် ဘုံထောင့် ${\displaystyle C}$ ဖြင့် ဖွဲ့ စည်းထားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထို့အတူ ထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle ABC}$ နှင့် ${\displaystyle BDA}$ တို့ ပုံသဏ္ဌာန်တူလေသည်။ ပုံသဏ္ဌာန်တူသော တြိဂံများ၏ သက်ဆိုင်ရာအနားတို့၏ အချိုးလည်းတူညီကြသည်။ ထိုအခါ ထောင့်မှန်တြိဂံ ${\displaystyle ABC}$, ${\displaystyle BDC}$ နှင့် ${\displaystyle BDA}$ တို့တွင်

${\displaystyle BC=a,AC=b,{\text{ and }}AB=c,\!}$

ထို့ကြောင့်

${\displaystyle {\frac {a}{c}}={\frac {DB}{a}}{\mbox{ and }}{\frac {b}{c}}={\frac {AD}{b}}.\,}$

၎င်းကို ဤသို့ ရေးနိုင်သည်

${\displaystyle a^{2}=c\times DB{\mbox{ and }}b^{2}=c\times AD.\,}$

၎င်းနှစ်ခု ပေါင်းလိုက်သော အခါ -

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c\times DB+c\times AD=c\times (DB+AD)=c^{2}.\,\!}$

တနည်းအားဖြင့် ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်သည် -

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}.\,\!}$