အစုသီအိုရီ

အစု သီအိုရီ (set theory) ကို သင်္ချာဆိုင်ရာ ယုတ္တိဗေဒ၏ ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်ပြီး၊ အရာဝတ္ထုများကို စုဝေးထားသော အစု (set) ဟု ခေါ်ဆိုသည့် အစုအဝေးများကို လေ့လာသည့် ဘာသာရပ်ဖြစ်သည်။ မည်သည့် အရာဝတ္ထုမျိုးကိုမဆို အစုသီအိုရီမှ အစုများဖွဲ့၍ လေ့လာနိုင်သော်လည်း အစုသီအိုရီကို သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများကို လေ့လာရာတွင် အဓိက အသုံးပြုသည်။ သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတိုင်းနီးပါးကို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ရာတွင် အစုသီအိုရီအကို အသုံးပြု၍ ရေးသားနိုင်သည်။

အစုနှစ်ခုတွင် ဘုံပါဝင်သည့် အပိုင်းကို ဗန်းပုံ (Venn diagram) သုံး၍ ဖော်ပြထားပုံ

ဘာသာရပ်များတွင် သီအိုရီတစ်ခုကို အစပျိုးသူ ပညာရှင် အများအပြား ရှိလေ့ရှိသော်လည်း ခေတ်ပေါ်အစုသီအိုရီကို ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင် ဂျော့ ကန်တာ (George Cantor) တစ်ဦးတည်းက အဓိက အစပျိုးခဲ့သည်ဟု ဆိုလေ့ရှိသည်။[1] နှစ်ဆယ်ရာစုဦးပိုင်း၌ အစုသီအိုရီဆိုင်ရာ paradox ခေါ် အဓိပ္ပာယ်မဲ့ယောင် သဟဇာတ မကိုက်ညီမှုများ မတွေ့ရှိခင်အထိ ရိုးရိုးအစု သီအိုရီ (naive set theory) ဖြင့်သာ လုံလောက်ခဲ့သော်လည်း၊ ၎င်း သဟဇာတ မကိုက်ညီမှု ပြဿနာများကြောင့် နောက်ပိုင်းတွင် အက်ဆီယမ်ကျကျ အစုသီအိုရီ (axiomatic set theory) လိုအပ်လာသည်။ ၎င်း အက်ဆီယမ်စနစ်များအနက် ဇာမလို-ဖရန်ကယ် အက်ဆီယမ်များ (Zermelo–Fraenkel axioms) နှင့် ရွေးချယ်နိုင်စွမ်း အက်ဆီယမ် (axiom of choice) ကို ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းထားသည့် ZFC ဟု အတိုကောက်ခေါ်သည့် စနစ်မှာ အသုံးအများဆုံး ဖြစ်သည်။

အညွှန်း

  1. Ferreirós 2007, p. xv.

ကိုးကား

  • Ferreirós၊ José (2007)၊ Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics (2nd ed.)၊ Basel, Switzerland: Birkhäuser Verlag AG၊ ISBN 978-3-7643-8349-7


This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.