ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်းသီအိုရမ်များ

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်းသီအိုရမ်များ (Gödel's incompleteness theorems) ဆိုသည်မှာ သင်္ချာယုတ္တိဗေဒပညာရှင် ကာ့ ဂူဒယ် (Kurt Gödel) ၏ သင်္ချာယုတ္တိဗေဒဆိုင်ရာ သီအိုရမ်နှစ်ခုကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ ပုံစံတကျ အက်ဆီယမ်စနစ်များ (formal axiomatic systems) သုံး၍ သက်သေပြရာတွင် အကန့်အသတ်များရှိကြောင်း၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းစနစ်များသုံး၍ သက်သေမပြနိုင်သည့် ကိစ္စများရှိကြောင်း ဖော်ပြသည့် သီအိုရမ်များဖြစ်ကြသည်။[1]

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်း ပထမသီအိုရမ် (first incompleteness theorem) ဟု ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် သီအိုရမ်၏ အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုလိုရင်းမှာ၊ ဂဏန်းသင်္ချာ တွက်ချက်၍ရသည့် မည်သည့် အက်ဆီယမ်စနစ်မဆို စနစ်တွင်း သဟဇာတကိုက်ညီပါက (consistent ဖြစ်ပါက) [မှတ်စု 1] ၎င်းစနစ်သုံး၍ မှန်သည်/မှားသည်ဟု သက်သေပြ ဆုံးဖြတ်မရသည့် (undecidable) ကိစ္စများရှိသည် ဟူ၍ဖြစ်သည်။

ဂူဒယ်၏ မပြည့်စုံခြင်း ဒုတိယသီအိုရမ် (second incompleteness theorem) ဟု ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် သီအိုရမ်၏ အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုလိုရင်းမှာ၊ သဟဇာတကိုက်ညီသည်ဟု ယူဆထားသည့် အက်ဆီယမ်စနစ်တစ်ခုသည် ၎င်းစနစ်သဟဇာတ ဖြစ်ကြောင်း ၎င်းစနစ်ကိုယ်တိုင်ကို အသုံးပြုကာ သက်သေပြ၍ မဖြစ်နိုင် ဟူ၍ဖြစ်သည်။[1]

မှတ်စု
  1. သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ (mathematical logic) တွင် သဟဇာတကိုက်ညီသည့် အက်ဆီယမ်စနစ် (consistent axiomatic system) ဆိုသည်မှာ ၎င်းစနစ်ကိုသုံး၍ အဆိုပြုချက်တစ်ခု နှင့် ၎င်းအဆိုပြုချက်၏ ဆန့်ကျင်ဖက် (negation) နှစ်ခုစလုံးကို သက်သေပြ၍ မရသည့် စနစ်မျိုးကို ခေါ်သည်။[2]

အညွှန်း
  1. Raatikainen 2014.
  2. Weisstein & retrieved 2015a.

ကိုးကား
  • Raatikainen၊ Panu (2014)၊ "Gödel's Incompleteness Theorems"၊ in Zalta၊ Edward N. (ed.)၊ The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2014 Edition)၊ CSLI, Stanford University
  • Weisstein၊ Eric W.၊ "Consistency"၊ MathWorld--A Wolfram Web Resource၊ Wolfram Research, Inc.၊ January 23, 2015 တွင် ပြန်စစ်ပြီး


This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.