ပြိုင်ဆက်နှင့် တန်းဆက် ပတ်လမ်းများ

${\displaystyle I=I_{1}=I_{2}=I_{3}=\cdots =I_{n}}$

တန်းဆက်ပတ်လမ်းတွင် လျှပ်စီးတန်ဖိုးမှာတူညီသည်။

တန်းဆက်ပတ်လမ်းတစ်ခုတွင် စုစု​ပေါင်းလျှပ်ခံတန်ဖိုးမှာ လျှပ်ခံတစ်ခုချင်းစီ၏ လျှပ်ခံတန်ဖိုးများ​ ​ပေါင်းလဒ်နှင့်တူသည်။

${\displaystyle R_{\text{total}}=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}}$

လျှပ်စီးခုခံမှု၏ဆန့်ကျင်ဘက်သည် လျှပ်ခံတန်ဖိုး၏အပြန်အလှန်ဖြစ်သည်။

${\displaystyle {\frac {1}{G_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{G_{1}}}+{\frac {1}{G_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{G_{n}}}}$.

လျှပ်ခံ၂ခုသာပါ​သော ပတ်လမ်းအတွက် ပုံ​သေနည်းမှာ

${\displaystyle G_{\text{total}}={\frac {G_{1}G_{2}}{G_{1}+G_{2}}}.}$

လျှပ်ညှို့မှာ လျှပ်ခံနှင့် ပုံ​သေနည်းအတူတူပင်ဖြစ်သည်။

${\displaystyle L_{\mathrm {total} }=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}}$

သို့သော်လည်း အချို့အခြေအနေများတွင် ကပ်လျက်ရှိသော ကွိုင် များမှာ အချင်းချင်း သံလိုက်စက်ကွင်း အားဖြင့်သက်ရောက်ကြသည်။ အဲဒီလို အားပြုတဲ့ Inductance ကို M လို့သတ်မှတ်ပါမယ်။ ကွိုင်နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော ကွိုင်များတွင် M သည်ပို၍ ရှုပ်ထွေးလာသည်။ ဥပမာ ကွိုင် ၃ ခုကို တန်းဆက်ဆက်ထားသည် ဆိုပါစို့။ ထိုအခါ ၁ နှင့် ၂၊ ၁ နှင့် ၃၊ ၂ နှင့် ၃၊ ၂ နှင့် ၁၊ စသည်ဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း M ၆ တွဲရသည်။

${\displaystyle M_{12}}$, ${\displaystyle M_{13}}$, ${\displaystyle M_{23}}$ နှင့် ${\displaystyle M_{21}}$, ${\displaystyle M_{31}}$ နှင့် ${\displaystyle M_{32}}$

ထို့အပြင် မူလကွိုင် တစ်ခုစီ၌ ရှိသော inductance ကိုလည်း ထည့်တွက်ရဦးမည်။

${\displaystyle M_{11}}$, ${\displaystyle M_{22}}$ နှင့် ${\displaystyle M_{33}}$

ထို့ကြောင့် စုစုပေါင်း Inductance ကို အောက်ပါပုံသေနည်းဖြင့် တွက်သည်။

${\displaystyle L_{\mathrm {total} }=(M_{11}+M_{22}+M_{33})+(M_{12}+M_{13}+M_{23})+(M_{21}+M_{31}+M_{32})}$

လျှပ်သိုတန်ဖိုးစုစု​ပေါင်းသည် တစ်ခုချင်းစီ၏လျှပ်သိုတနိဖိုးများကို ​ပြောင်းပြန်လှန်​ပေါင်းခြင်းတန်ဖိုးဖြစ်သည်။

တန်းဆက် ဆက်ထားသော Memristor များ၏ စုစုပေါင်းmemristance ကို ရှာရန် အောက်ပါ formula ကို အသုံးပြုရမည်။

${\displaystyle M_{\mathrm {total} }=M_{1}+M_{2}+\cdots +M_{n}}$

နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုတဲ့ ခလုတ်တွေကို တန်းဆက် အနေအထား ဆက်ရင် Logic AND အတိုင်း အလုပ်လုပ်ပါမယ်။ ဥပမာကို ပုံမှာကြည့်ပါ။

မီးသီးလင်းဖို့အတွက် ခလုတ်နှစ်ခုစလုံး ဖွင့်ထားဖို့လိုပါတယ်။ တစ်ခုဖွင့်ရုံနဲ့ circuit ပတ်လမ်းပြည့်မှာ မဟုတ်လို့ မီးလင်းမှာမဟုတ်ပါဘူး။ And logic နှင့် အလုပ်လုပ်တယ်ဆိုတာ ဒါကိုပြောတာပါ။

${\displaystyle {\frac {1}{R_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}}$.

အုမ်း၏ နိယာမ ကို အသုံးပြု၍ လျပ်ခံ (resistor) များတွင် စီးနေသော လျှပ်စီးအားကို တိုင်းတာနိုင်သည်။ အောက်ပါ ပုံသေနည်းဖြင့် total current ကိုရှာနိုင်သည်။

${\displaystyle I_{\mathrm {total} }=V\left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}\right)}$.

ပုံကိုကြည့်ပါ။ စုစုပေါင်း လျှပ်ခံတန်ဖိုး (resistance) ကိုသိရန် အောက်ပါပုံသေနည်းဖြင့် တွက်ပါ။

${\displaystyle {\frac {1}{R_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}}$.

${\displaystyle R_{i}}$ တွင်ရှိနေသော လျှပ်စီးအားကိုသိရန် အောက်ပါအတိုင်း အုမ်း၏ နိယာမ ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

${\displaystyle I_{i}={\frac {V}{R_{i}}}\,}$.

resistance အချိုးကိုသုံး၍ ကျန် current များကို ဆက်ရှာနိုင်သည်။

${\displaystyle {\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}}$.

ယခင်က parallel ကို multiple ဟုသုံးသည်။ ဥပမာ၊ multiple connection for arc lamps

Inductor များကလည်း resistor များနှင့်ဆင်တူပါတယ်။ စုစုပေါင်း inductance ကိုလိုချင်ရင် ကွိုင်တစ်ခုချင်းစီမှာရှိတဲ့ Indutance တစ်ခုခြင်းစီကို အောက်ပါအတိုင်း ပေါင်းရမှာပါ။

${\displaystyle {\frac {1}{L_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}}$.

အဲဒါပေမဲ့ inductor တွေကို ပြိုင်ဆက်အနေအထား ချိတ်ဆက်တဲ့အခါ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ကပ်နေရင် သံလိုက်စက်ကွင်း တွေအပြန်အလှန် အားပြုပါတယ်။ အဲဒီလို အားပြုတဲ့ indutance ကို ${\displaystyle M}$ လို့သတ်မှတ်ပါတယ်။ အဲဒီအခါ စုစုပေါင်း Inductance ကို အောက်ပါ formula နဲ့ တွက်ရပါမယ်။

${\displaystyle {\frac {1}{L_{\mathrm {total} }}}={\frac {L_{1}+L_{2}-2M}{L_{1}L_{2}-M^{2}}}}$

အကယ်၍ ${\displaystyle L_{1}=L_{2}}$

${\displaystyle L_{total}={\frac {L+M}{2}}}$

${\displaystyle M}$ ရဲ့ လက္ခဏာကို သံလိုက်စက်ကွင်းတွေ အခြင်းခြင်း ဘယ်လို အားပြုနေသလဲ ဆိုတာပေါ်မှာ မူတည်ပြီး တပ်ပါတယ်။ အလွန်နီးကပ်တဲ့ ကွိုင်နှစ်ခုမှာဆိုရင် စုစုပေါင်း indutance ဟာ ကွိုင် တစ်ခုစီမှာရှိတဲ့ indutance များ ပေါင်းခြင်းနဲ့ အတော်လေး နီးစပ်ပါတယ်။ ကွိုင်တစ်ခုရဲ့ polarity ကပြောင်းပြန်ဖြစ်နေရင် M က အနှုတ်လက္ခဏာပါ။ ဒါဆို စုစုပေါင်း indutance က သုံည နီးပါးဖြစ်သွားပြီး အဲဒီ coil နှစ်ခုမှာ Indutance မရှိသလောက်ဖြစ်သွားပါတယ်။ တစ်ကယ်လို့ indutance မတူတဲ့ ကွိုင်နှစ်ခုကို နီးနီးကပ်ကပ် ချိတ်ဆက်ထားလို့ M နဲ့ L ဟာ တန်ဖိုးအတော်နီးစပ်သွားတယ်ဆိုပါစို့။ ဒါတဆိုရင် အဲဒီ ကွိုင်နှစ်ခုမှာ short circuit နီးနီး ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ current တန်ဖိုးမြင့်သွားပြီး circuit ကိုပြဿနာတက်စေပါမယ်။

inductor ၃ ခုထက်များတဲ့ circuit တွေမှာ ပိုလို့ရှုပ်ထွေးသွားပါမယ်။ ကွိုင် ၂ ခုအတွင်းသက်ရောက်တဲ့ M က နောက်ဆုံးတစ်ခုကို သက်ရောက်ဦးမယ်။ အဲသလို ထည့်သွင်းစဉ်းစားရပါမယ်။ ကွိုင် ၃ ခုဆိုရင် ${\displaystyle M_{12}}$, ${\displaystyle M_{13}}$ and ${\displaystyle M_{23}}$ ဆိုတဲ့ M ၃ ခုရှိပါမယ်။

အောက်ပါ equation ကိုသုံးပါတယ်။

${\displaystyle v_{i}=\sum _{j}L_{i,j}{\frac {di_{j}}{dt}}}$

ပြိုင်ဆက် ချိတ်ဆက်ထားတဲ့ Capacitor များရဲ့ စုစုပေါင်း capacitance ကို တစ်ခုစီရဲ့ capacitance များပေါင်းခြင်းဖြင့် တွက်နိုင်ပါတယ်။

${\displaystyle C_{\mathrm {total} }=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}}$.

ဒီလိုဆက်ထားရင် ပေးသင့်တဲ့ voltage ကတော့ voltage အနည်းဆုံးဖော်ပြထားတဲ့ capacitor ရဲ့ voltage အတိုင်းပေးရပါမယ်။ ဥပမာ 12V, 1.5V, 50V capacitor ၃ လုံး ပြိုင်ဆက်ချိတ်ထားရင် 1.5 V voltage supply ကိုသုံးသင့်ပါတယ်။

Memristor များကိုတော့ အောက်ပါ ပုံသေနည်းဖြင့်တွက်ပါတယ်။

${\displaystyle M_{total}=M_{1}\|M_{2}\|\cdots \|M_{n}=\left(M_{1}^{-1}+M_{2}^{-1}+\cdots +M_{n}^{-1}\right)^{-1}}$

နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုတဲ့ switch တွေကို ပြိုင်ဆက် အနေအထား ချိတ်ဆက်ထားမယ်ဆိုရင် logic OR အတိုင်းအလုပ်လုပ်ပါမယ်။ ဥပမာ ပုံမှာကြည့်ပါ။

မီးသီး လင်းစေဖို့အတွက် ခလုတ်ဖွင့်ရာမှာ ခလုတ် ၁ ဖြစ်စေ၊ ခလုတ် ၂ ဖြစ်စေ ဖွင့်ရုံနဲ့ မီးသီးလေး လင်းပါမယ်။ နှစ်ခုလုံးဖွင့်ရင်လည်း လင်းပါမယ်။ အဲ တစ်ခုမှမဖွင့်ရသေးရင်တော့ လင်းမှာမဟုတ်ပါဘူး။ Logic OR နဲ့ အလုပ်လုပ်တယ်ဆိုတာ ဒီလိုပြောတာပါ။